KENDALI PROSES STATISTIK

Kendali proses statistik merupakan penerapan teknik – teknik statistik untuk mengandalkan berbagai proses. Pada dasarnya semua proses ini dipengaruhi oleh berbagai varibilitas. Tujuan dari kendali proses statistic adalah memberikan sinyal – sinyal statistik apabila terdapat sebab – sebab variasi khusus. Macam – macam variasi :

1        Variasi alamiah

Merupakan variasi yang mempengaruhi hampir setiap proses produksi dan memang merupakan sesuatu yang lumrah. Variasi alamiah merupakan sejumlah sumber variasi yang terjadi pada suatu proses yang berada dalam kendali statistik.

2        Variasi terusut

Variasi I ni dapat ditelusuri ke suatu sebab tertentu. Faktor – faktor seperti usangnya mesin, kesalahan pengaturan peralatan, pekerja yang lelah dan tak terlatih.

Variasi ilmiah dan terusut membedahkan dua buah tugas untuk manajer operasi. Pertama adalah memastikan prosesnya mampu bekerja secara terkendali dengan hanya ada variasi ilmiah. Kedua mengenali dan menyingkirkan variasi – variasi terusut sehingga semua proses berada dalam kendali.

1)      Sampel

Karena variasi ilmiah dan variasi terusut kendali proses statistic menggunakan nilai rata – rata dari banyak sampel kecil (biasanya 4 sampai dengan 8 artikel) dan bukan data dari setiap bagian. Bagian – bagian tersendiri cenderung lebih tak menentu sehingga trennya lebih tidak teramati dengan cepat.

2)      Diagram kendali

Kegunaan dari diagram kendali adalah membantu membedakan antara variasi alamiah dan variasi yang disebabkan oleh sebab – sebab terusut.

–     Berada dalam kendala dan proses tersebut mampu menghasilkan barang dalam batas – batas kendali yang telah ditetapkan

–     Berada dalam kendali, tetapi proses tersebut tidak mampu menghasilkan barang dalam batas – batas yang ditetapkan

–     Tidak terkendali

3)      Diagram kendali variabel

Merupakan variable yang mempunyai dimensi – dimensi kontinu. Variabel – variabel tersebut mempunyai jumlah kemungkinan yang tak terhingga. Diagram kendali rerata (x bar) dan jangkauan R, digunakan untuk memantau proses – proses yang mempunyai dimensi – dimensi kontinu.

4)      Teorema limit tengah

Teorema ini menyatakan terlepas dari distribusi populasinya.

 

Distribusi renata = X

Standar deviasi dari renata sampel = =

Standar deviasi

Menetapkan batas diagram renata (diagram )

Apabila kita mengetahui dari data yang lampau nilai standar deviasi dari populasi proses,  , kita dapat menetapkan batas kendali atas dan bawah dengan rumus berikut :

Batas kendali atas (upper control limit, UCL) = + z

Batas kendali bawah ( lower control limit, LCL) =  - z

Dimana :

v   = renata dari banyak sampel atau suatu nilai sasaran yang ditetapkan untuk proses tersebut,

v  = angka untuk standar deviasi normal (2 keyakinan 95,45%,3 untuk 99,73%)

v   = standar deviasi dari renata sampel =

v  = standar deviasi populasi (proses)

v  sampel

   Diagram kendali untuk atribut

Digram kendali  dan R tidak berlaku apabila kita mengambil sampel dari atribut yang umumnya dibagi dalam kelompok cacat atau tidak cacat. Ada 2 jenis diagram atribut :

a.       Digram yang mengukur persen cacat dalam sampel yang disebut diagram p

b.      Diagram yang menghitung jumlah cacat yang disebut diagram c

Rumus untuk batas kendali atas dan bawah dari diagram p adalah :

a.       =

b.      =

Dimana

Ø  = fraksi renata yang cacat dalam sampel

Ø  jumlah standar deviasi (z = 2 untuk batas 95,45%; z=3 untuk batas 99,73%)

Ø  = standardeviasi dari distribusi sampling

Ø   diperkirakan dengan rumus :

Dimana n = banyaknya pengamatan pada setiap sampel.

            Menetapkan batas – batas kendali untuk persen cacat :

            =

KAPABILITAS PROSES    

Merupakan kemampuan memenuhi spesifik rancangan.

o   Rasio kapabikitas proses : agar suatu proses dianggap memiliki kapabilitas nilai – nilainya harus berada dalam spesifikasi atas dan bawah.kapabilitas berada did lam   3 standar deviasi dari renata prosesnya.

Cp =

o   Indeks kapabilitas proses mengukur selisih antara dimensi yang diinginkan dengan dimensi yang sebenarnya dari barang atau jasa yang dihasilkan.

Rumus = minimal

Dimana = renata proses, = standar deviasi dari populasi proses.

SAMPLING KERBERTERIMAAN

Merupakan suatu bentuk pengujian yang meliputi pengambilan sampel acak dari “lot” atau kumpulan produk jadi dari pengukuran sampel itu terhadap standar yang telah ditentukan.

a.       Kurva karakteristik operasional

Menjelaskan seberapa baiknya suatu rencana penerimaan dalam membedakan antara lot yang baik dan lot yang buruk.

b.      Rata – rata kualitas keluaran

Ketika suatu lot ditolak keseluruhan lot tersebut akan diperiksa dan semua barang yang cacat akan diganti.kita dapat menentukan rata – rata kualitas keseluruhan (AOQ) dalam persen cacat dengan persamaan

AOQ =

Dimana = nilai persen cacat sebenarnya dari sebuah lot

             = peluang menerima lot yang cacat pada ukuran dan jumlah sampel tertentu

            N = jumlah barang dalam lot

            n= banyaknya niali dalam sampel

RESUME MANAJEMEN OPERASIONAL

KENDALI PROSES STATISTIK

Kelompok 5

           Anike Nurprastuti                                 (2010210433)

           Bimo Yudhi prasetyo                             (2010210249)

           Tri Sumardiantono                                 (2010210257)

           Akmilia Candra Kartika                       (2010210266)

           Imelda Gelon Uran                                 (2010210267)

           Hangga Wijaya                                       (2010210457)

STIE PERBANAS

SURABAYA